Asignaturas obligatorias en el Postgrado de Investigación de Operaciones
A continuación se muestran los contenidos de las asignaturas obligatorias en el Postgrado de Investigación de Operaciones, tanto para el programa de Maestría como para el programa de Especialidad.
Es posible tomar una asignatura obligatoria en un plan y cursarla como electiva en el otro plan.
Si desea obtener una copia de las mismas, se ofrece la posibidad de descargarlas, y en caso de requerir que los mismos sean sellados, imprímalos en una hoja tamaño carta, por ambos lados, y llévelo a la sede del Departamento.
A continuación se muestran los contenidos de las asignaturas obligatorias en el Postgrado de Investigación de Operaciones, tanto para el programa de Maestría como para el programa de Especialidad.
Es posible tomar una asignatura obligatoria en un plan y cursarla como electiva en el otro plan.
Si desea obtener una copia de las mismas, se ofrece la posibidad de descargarlas, y en caso de requerir que los mismos sean sellados, imprímalos en una hoja tamaño carta, por ambos lados, y llévelo a la sede del Departamento.
Asignaturas obligatorias a ambos programas
Análisis Económico de Decisiones
Asignaturas obligatorias solo a Maestría
Asignaturas obligatorias solo a Especialidad
PROGRAMACIÓN NO LINEAL
CÓDIGO: 8080742
N° DE UNIDADES: Tres (3)
TIPO DE ASIGNATURA: Obligatoria para Maestría y Especialidad
OBJETIVOS GENERALES.-
Al finalizar este curso el estudiante estará en capacidad de:
- Formular el modelo matemático a una situación problemática representable por un programa no lineal.
- Clasificar un problema de programación no lineal con base a una taxonomía establecida de antemano.
- Valorar los métodos de resolución de problemas no lineales correspondientes a la optimización restringida y a la no restringida.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.-
Al finalizar este curso el estudiante estará en capacidad de:
- Enunciar problemas pertinentes a áreas específicas del conocimiento mediante programas no lineales.
- Catalogar problemas de programación no lineal en el contexto de una taxonomía de problemas de programación no lineal.
- Identificar los elementos constitutivos de un problema de programación no lineal.
- Resolver gráficamente problemas bidimensionales sencillos de programación no lineal.
- Aplicar conceptos y resultados de la convexidad de conjuntos en el análisis de problemas de programación matemática.
- Analizar las propiedades de la convexidad de una función.
- Verificar el carácter global o local del óptimo obtenido para una función en un momento dado.
- Caracterizar la clase de funciones, no necesariamente convexas, pero que garantizan la unicidad del óptimo de un problema de programación matemática.
- Evaluar las técnicas de búsqueda unidimensional y multidimensional del óptimo de una función que no hacen uso del cálculo explícito de derivadas.
- Juzgar el enfoque lagrangeano a la teoría de la optimización restringida desarrollado en las teorías de Lagrange y Karush Kuhn-Tucker.
RESÚMEN DE CONTENIDOS.-
Tema 1:
El problema de la programación no lineal. Elementos constitutivos. Ejemplos ilustrativos. Taxonomía de problemas de programación no lineal.
Tema 2:
Conjuntos convexos. Cápsula convexa. Definición y propiedades de la clausura, el interior y la frontera de un conjunto convexo. Teorema de la proyección. Separación y soporte de conjuntos convexos. Los teoremas de Farkas, Jordan y Motzkin y Gale.
Tema 3:
Funciones convexas. Continuidad y derivada direccional de una función convexa. Epígrafo e hipógrafo de una función. Subgradiente. Funciones convexas diferenciables. Bidiferencialidad de funciones convexas y cóncavas. Máximos y mínimos de funciones convexas, pseudoconvexas y estrictamente pseudoconvexas. Definiciones e interrelaciones entre funciones cuasi-convexas, estrictamente cuasi-convexas, fuertemente cuasi convexas, cuasi-convexas diferenciables, pseudoconvexas y estrictamente pseudoconvexas.
Tema 4:
Optimización no restringida. intervalo de incertidumbre. Técnicas de búsqueda unidimensional con funciones diferenciables: secuencial, bisección, regula falsi, regula falsi modificada y Newton-Raphson. Técnicas de búsqueda unidimensional con funciones no necesariamente diferenciables: uniforme, dicotómica, sección dorada y de Fibonacci. Técnicas de búsqueda multidimensional: de pasos discretos (de Hookes y Jeeves y de Rosenbrock) y de pasos continuos (coordenadas cíclicas, de Hookes y Jeeves, de Rosenbrock, del gradiente, de Newton y de direcciones conjugadas (Davidon, Fletcher y Powell, Fletcher y Reeves, Zangwill)).
Tema 5:
Optimización restringida. Problemas con restricciones de igualdad y con restricciones de igualdad y desigualdad. Condiciones de optimalidad de John Fritz y condiciones de Kuhn-Tucker para ambas modalidades del problema.
En caso de necesitar este programa sellado, descarge este archivo, lo imprime por ambas caras y lo lleva a la sede del Departamento para su sellado.
